tmuxセッションの分離を開始するときの端末のシャットダウンを防ぐ方法

zsh以下のように、周囲に誰もいないときに自動的に開始するようにtmuxセッションを設定しました。

 if [[ ! $TERM =~ screen ]]; then
    exec tmux
 fi

はい、うまくいきます。ただし、セッションを切断すると、端末（gnome-shellを使用している）も終了します。どうすれば回避できますか？