pingはicmpチェックサムをチェックしますか？

はい、そうです。

~からソースコード:

csfailed = in_cksum((unsigned short *)icp, cc, 0);

にはないようだがicp->type == ICMP_ECHOREPLY。

チェックサムアルゴリズムだけを見たい場合は、次の点を確認してください。ソースコード以下unsigned short in_cksum。