ネットワーク管理者：完全なインターネットアクセスは可能ですが、任意のデバイス/接続を介して

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nmcli connectivity check

コンピュータがインターネットに接続されているのか、ローカルネットワークにのみ接続されているのかを確認できます。接続に関する情報を取得する方法はありますか？特定の接続/デバイス経由？たとえば、ワイヤレス接続を介してインターネットに接続し、有線接続を介してローカルネットワークに接続していると仮定すると、ネットワーク管理者からこの情報を取得する方法はありますか？

最終的に、インターネットに接続されているデバイスは、そのまま維持しながら、インターネットに接続されていないデバイスに対して作業（オフ）を実行するスクリプトを作成したいと思います。