日付範囲を選択するためのAWKコマンド

ユーザーアクティビティの/var/log/secureファイルを監視したいと思います。開始日を指定し、その日付以降に発生する行のみを選択できる必要があります。しばらくawkを使用してきましたが、うまく動作する解決策が見つかりませんでした。動作しているように見えるいくつかのコマンドがありますが、最終的にはファイルからすべての行を選択します。以下のコマンドでは、2019年7月9日以降のすべての項目を選択します。

cat /var/log/secure* | awk '{d=system("date -d "$1 $2, 2019 $3" +%s"); if ( 1562731201 < d );  print}'
awk: cmd. line:1: {d=system("date -d "$1 $2, 2019 $3" +%s"); if ( 1562731201 > d );  print}
awk: cmd. line:1:                                         ^ 2 is invalid as number of arguments for system

date -d @1562644801
Tue Jul  9 00:00:01 EDT 2019

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