ttyでXephyrを使用しようとしています。
$ DISPLAY=:0 Xephyr -ac -screen 800x600 -host-cursor
Xephyr cannot open host display. Is DISPLAY set?
ご覧のようにDISPLAY設定されていますが、Xephyrはまだそれを見ることができません。
答え1
Xephirは続けて走ります。X11。 tty（つまり、グラフィックなしのLinuxの仮想コンソール）で実行している場合は、接続するXサーバーはありません。ディスプレイサーバーでWaylandを実行し、近くにXサーバーがない場合も同様です。