カーネルヘッダファイルを使用したクロスコンパイル

私はRaspberryPi用のカーネルモジュールを作成しました。ただし、Ubuntu開発コンピュータでモジュールをクロスコンパイルする必要があります。 RaspberryPiに正しいカーネルヘッダをダウンロードしてUbuntuシステムにプッシュしました。

現在Makefile（動作していません）：

obj-m += test.o
KDIR := /home/user/usr/src/linux-headers-4.19.75-v7+/
PWD := $(shell pwd)
default:
    $(MAKE) -C $(KDIR) SUBDIRS=$(PWD) modules
clean:
    $(MAKE) -C $(KDIR) SUBDIRS=$(PWD) clean

使用法:make ARCH=arm CROSS_COMPILE=arm-linux-gnueabihf-

カーネルヘッダファイルのみを使用してカーネルモジュールをクロスコンパイルできますか？カーネル全体をコンパイルしませんか？ Makefileはどのようなものですか？何をインストールする必要がありますか？