exec cpを検索 - 重複ファイルを上書きせずにファイルをコピーする

ファイル名が一致する複数のディレクトリがあります。

Foo/
  one.pdf
  two.pdf
  three.pdf
Bar/
  one.pdf
  two.pdf
  three.pdf
Baz/
  one.pdf
  two.pdf
  three.pdf

...すべてのファイルを「all_unsigned」というディレクトリに移動したいと思います。

このコマンドを実行するとき：

$ find . -type f -name *.pdf -exec cp {} ./all_unsigned/ \;

...名前の一致により、各ファイル名のインスタンスが1つだけ生成されます。競合なしにすべてのファイルを移動する方法は？各ファイル名の前にフォルダ名などを付けるのが好きです。複数行のスクリプトではなく、非常におおよその一行のスクリプトを好む。