シェルを終了した後、bgプロセスはどうなりますか？

バックグラウンドプロセス（some-daemonあなたの場合）は引き続き実行されますが、親プロセスID（PPID）はinitPID 1のプロセスに変更されます。killを介してPIDを見つけることができるので、信号を送信してこれを行うことができますps。