sedを使用して特定の行に変数を追加する

ループ内の変数の値を最初の行に追加しようとするので、繰り返すたびに行が増えます。頑張ってる

 sed -i '1s/.*/& $(echo "T$(echo "$j-3" | bc -l)_S$k")/' T_iSlicesExtraction_2.csv

だから最初の行に$（echo "T $（echo "$ j-3" | bc -l）_S $ k"）の値を追加してみました。しかし、他の特殊文字を「スキャン」するのに苦労しており、これに対して少し迷っています。 $を脱出するために\を使ってみましたが、運がありませんでした。