sedを使用して正規表現に1行を置き換えて元のファイルを変更する方法

次のnginx設定ファイルがあります。

server {
    listen       80;
    server_name  localhost;

    location /api/test {
        proxy_connect_timeout 3000;
        proxy_send_timeout 3000;
        proxy_read_timeout 3000;
        send_timeout 3000;
        client_max_body_size 10M;
        client_body_buffer_size 100M;
        proxy_pass http://demo.com/;
    }

    location /api/demo {
        proxy_connect_timeout 3000;
        proxy_send_timeout 3000;
        proxy_read_timeout 3000;
        send_timeout 3000;
        client_max_body_size 10M;
        client_body_buffer_size 100M;
        proxy_pass http://demo2.com/;
    }
}

シェルで最初のProxy_passをurl1に変更し、2番目のProxy_passをurl2に置き換えるにはどうすればよいですか？これは次のシェルスクリプトです。

#!/usr/bin/env bash

set -u

set -e

set -x

echo "please input url1:"

read URL1

echo "$URL1"

echo "plase input url2:"

read URL2

echo "$URL2"


sed -E "12s/.*proxy\_pass.*/proxy\_pass:$URL1/" nginx.conf

sed -E "22s/.*proxy\_pass.*/proxy\_pass:$URL2/" nginx.conf

これで問題が発生しました。 sedはソースファイルを変更せずに端末にURLのみを出力します。ソース構成ファイルを変更するにはどうすればよいですか？私は次のようなものが欲しい（入力www.google.com;合計www.facebook.com;）。

server {
    listen       80;
    server_name  localhost;

    location /api/test {
        proxy_connect_timeout 3000;
        proxy_send_timeout 3000;
        proxy_read_timeout 3000;
        send_timeout 3000;
        client_max_body_size 10M;
        client_body_buffer_size 100M;
        proxy_pass www.google.com;
    }

    location /api/demo {
        proxy_connect_timeout 3000;
        proxy_send_timeout 3000;
        proxy_read_timeout 3000;
        send_timeout 3000;
        client_max_body_size 10M;
        client_body_buffer_size 100M;
        proxy_pass www.facebook.com;
    }
}