tmux session_idをtmuxにソーシングする方法

私はこれを持っています：

export session_uuid="$(uuidgen)"

remove_session() {
  tmux kill-session -t "$session_uuid"
}

export -f remove_session

trap remove_session TERM INT SIGINT SIGTERM

source 'scripts/shell.sh'

echo "TMUX session id: $session_uuid"
tmux new -d -s "$session_uuid"
tmux split-window -h -t "${session_uuid}.0"

しかし、問題はenv varsession_uuidまたはbash関数がremove_sessionTMUXに継承されないことです。

この機能をどのように取得できますか？ （私はすべてのTMUXウィンドウで「remove_session」を呼び出すことができるようにしたいです。）

bashrcファイルをリソース化しても問題は実際には解決されません。これは、TMUXが実行された後のソースではなく、最初のソースでsession_idが生成されるためです。