特定のGoogleアカウントにログインしているChromeのシークレットウィンドウを起動する

いいえ、できません。ステルスモード生産するシークレットモードの目標である新しい一時的な空白セッション（クッキー、ローカルストレージなど）は、識別可能なすべての情報を削除し、きちんとした起動を提供します。

習慣。シークレットモード履歴では、ブラウザを閉じるとクッキーとキャッシュが破棄されます。履歴とCookieが削除されたため、ログインしている特定のGoogleアカウントでシークレットモードを有効にすることはできません。
ただし、通常モードではこのタイプの設定を実行できます。通常モードでこれを行う方法へのリンク
Googleにログインしていることを確認し、Cookieを削除しないでください。