リモートシステムに接続するときは、rsaキーを使用して認証します（rsaのようですが覚えていません）。
通常のシェルでsshを使用すると、パスワードなしでシステムにログインできます。ただし、tmux内でsshを実行すると、パスワードの入力を求められます。
tmuxでパスワードを要求するがSSHキーを使用しない場合の違いは何ですか？ tmuxにパスワードを入力したくない場合はどうすればよいですか？
答え1
tmux セッションは SSH エージェントの開始前に開始されるため、SSH_AUTH_SOCK および SSH_AGENT_PID 変数は設定されません。この問題を解決する方法は2つあります。これらの変数をtmuxセッションにコピーするか、tmux内でssh-agentを実行して設定し、ssh-addを実行してsshエージェントにキーを追加できます。
答え2
Superuser SEのWebサイトで同様の質問に対する回答を確認できます。切断されたScreenセッションを介してSSHキー転送を再接続できますか？。答えはおそらく同じでしょう。