複数のインターネットプロバイダーのためのルーターとしてのLinux

ルーターとしてのLinux：私はそれぞれ独自のモデムを備えた3つのインターネットプロバイダを持っています。

プロバイダー1つまり、ゲートウェイアドレス 192.168.1.1 が
Linux ルータに接続されます。eth1/192.168.1.2

プロバイダ2、ゲートウェイアドレス192.168.2.1は
Linuxルーターに接続されています。イーサリアム2/192.168.2.2

プロバイダ 3、ゲートウェイアドレス192.168.3.1は
Linuxルーターに接続されています。イーサリアム3/192.168.3.2

                                                                           ________
                                                   +------------+         /
                                                   |            |        |
                            +----------------------+ Provider 1 +--------|
        __                  |192.168.1.2           |192.168.1.1 |       /
    ___/  \_         +------+-------+              +------------+      |
  _/        \__      |    eth1      |              +------------+      /
 /             \ eth0|              |192.168.2.2   |            |      |
|Client network -----+  ROUTER  eth2|--------------+ Provider 2 +------|     Internet
 \10.0.0.0/24 __/    |              |              |192.168.2.1 |      |
   \__     __/       |    eth3      |              +------------+      \
      \___/          +------+-------+              +------------+       |
                            |192.168.3.2           |            |       \
                            +----------------------+ Provider 3 +-------|
                                                   |192.168.3.1 |       |
                                                   +------------+       \________

ソースIPに基づいて、ネットワーク10.0.0.0/24のクライアントを別のゲートウェイにルーティングしたいと思います。
クライアントネットワークインターフェースはイーサネット0/ 10.0.0.1はすべてのクライアントのデフォルトゲートウェイです。

例:
10.0.0.11 は Provider1@eth1 にルーティングする必要があります。
10.0.0.12はProvider2 @ eth2にルーティングする必要があります
...など...

ip routeSNATにとを使用する必要があるようですが、iptables正確にどのように使用するのかを特定できませんでした。
これはこれまで私のスクリプトです。
ipv4転送が有効になっています。

#!/bin/bash
# flush tables
ip route flush table connection1
ip route flush table connection2
ip route flush table connection3

# add the default gateways for each table
ip route add table connection1 default via 192.168.1.1
ip route add table connection2 default via 192.168.2.1
ip route add table connection3 default via 192.168.3.1

# add some IP addresses for marking
iptables -t mangle -A PREROUTING -s 10.0.0.11 -j MARK --set-mark 1
iptables -t mangle -A PREROUTING -s 10.0.0.12 -j MARK --set-mark 2
iptables -t mangle -A PREROUTING -s 10.0.0.13 -j MARK --set-mark 3

# add the source nat rules for each outgoing interface
iptables -t nat -A POSTROUTING -o eth1 -j SNAT --to-source 192.168.1.2
iptables -t nat -A POSTROUTING -o eth2 -j SNAT --to-source 192.168.2.2
iptables -t nat -A POSTROUTING -o eth3 -j SNAT --to-source 192.168.3.2

# link routing tables to connections (?)
ip rule add fwmark 1 table connection1
ip rule add fwmark 2 table connection2
ip rule add fwmark 3 table connection3

#default route for anything not configured above should be eth2