Pythonで生成されたEメールがメールキューに停止しているのはなぜですか？

Pythonを使用してプログラムで電子メールを送信しようとしています。電子メールはメールキュー（mailq）に残ります。詳細は次のとおりです。

私の診断能力は限界に達しました。おそらく問題は、私のISPが私の（動的）IPアドレスから送信された電子メールをブロックすることです。おそらくGmailとYahooは異なるポートやプロトコルを期待しています。

技術設定：

• Debian 4.8.4-1
• exim4（reconfigを使う# dpkg-reconfigure exim4-config、デフォルトにリセットするには？）
• Python 2.7.9
• Debian PC --> ルーター --> WAN

Python電子メールプログラムスクリプト

#!/usr/bin/env python

import cgi
from email.MIMEImage import MIMEImage
from email.MIMEMultipart import MIMEMultipart
from email.MIMEText import MIMEText
import mimetypes
import multiprocessing
import os
import smtplib
import sys
import traceback

to_addr = "<me>@gmail.com"
from_addr = "<me>@gmail.com"
body_text = "auto email test"
message = MIMEText(body_text)
message["Subject"] = "subject"
message["From"] = from_addr
message["To"] = to_addr
message["Return-Path"] = "<>"
message["Auto-Submitted"] = "auto-generated"
smtp = smtplib.SMTP("localhost")
#smtp = smtplib.SMTP("localhost", 587)
#smtp = smtplib.SMTP("localhost", 666)
#smtp = smtplib.SMTP("localhost", 25)
try:
    print("sending email")
    smtp.sendmail(from_addr, [to_addr], body_text)
    print("sent email")
except Exception, em:
    print("ERROR: " + str(em) )
except SMTPException, em:
    print("ERROR: " + str(em) )
smtp.quit()

Pythonスクリプト出力（ポートが指定されていないか、ポート25が指定されている）

root@deb:/****/****/****# python emailer.py
sending email
sent email

メールキューに閉じ込められたメールは次のとおりです。

root@deb:/****/****/****# mailq
 5m   266 1aFMdt-0002d6-KW <>
          <me>@gmail.com

Pythonスクリプト出力（ポート587またはポート666を使用）〜この場合、mailqは空です。

root@mypc:/****/****/****# python emailer.py
Traceback (most recent call last):
  File "emailer.py", line 51, in <module>
    smtp = smtplib.SMTP("localhost", 666)
  File "/usr/lib/python2.7/smtplib.py", line 256, in __init__
    (code, msg) = self.connect(host, port)
  File "/usr/lib/python2.7/smtplib.py", line 316, in connect
    self.sock = self._get_socket(host, port, self.timeout)
  File "/usr/lib/python2.7/smtplib.py", line 291, in _get_socket
    return socket.create_connection((host, port), timeout)
  File "/usr/lib/python2.7/socket.py", line 571, in create_connection
    raise err
socket.error: [Errno 111] Connection refused

exim4 ログ出力( /var/log/exim4/mainlog)

2016-01-02 08:54:49 1aFMdt-0002d6-KW <= <> H=localhost (deb.home) [127.0.0.1] P=esmtp S=266
2016-01-02 08:56:57 1aFMdt-0002d6-KW gmail-smtp-in.l.google.com [74.125.203.26] Connection timed out
2016-01-02 08:56:57 1aFMdt-0002d6-KW == <me>@gmail.com R=dnslookup T=remote_smtp defer (110): Connection timed out