日付スタンプにn日を追加する

私の質問は次のとおりです。トークンがあり、$d=20140607ここに7日を追加したいとします。

私はそれを試しましたが、date -d "$d+7 days"動作しません。このエラーが発生します

日付：間違った日付「20160407+7日」

どんな情報にも感謝します。