サブディレクトリで異なる名前のファイルを検索する（削除するにはmtimeを使用してください）

サーバーにクライアントフォルダセットがあります。各クライアントには、以下のように「バックアップ」ディレクトリ内にバックアップがあります。

~/backups/<CLIENT_NAME>/{daily, weekly, monthly}/{databases, directories, logs}

各クライアントフォルダを検索して、特定の時間より古いファイルを削除する方法を見つけたいと思います。findすべてのクライアントに対して何もせずにこれを実行できますか？これまで、クライアントごとに3つを実行する必要があり、find今後数十を追加する予定です。

find ~/backups/<CLIENT_NAME>/daily/{directories,databases,logs} -mtime +6 -exec rm -rf {} \;
find ~/backups/<CLIENT_NAME>/weekly/{directories,databases,logs} -mtime +27 -exec rm -rf {} \;
find ~/backups/<CLIENT_NAME>/monthly/{directories,databases,logs} -mtime +31 -exec rm -rf {} \;