出力を見ると、pstree
zshインスタンスは両方のプロセスのスタックです。
├─tmux: server─┬─tmux: server
│ ├─13*[zsh───zsh]
│ ├─zsh─┬─pstree
│ │ └─zsh
│ └─zsh─┬─vim
│ └─zsh
ここでは、システムのtmuxサーバーがシェルで13のzshアイドル状態(1つはpstreeを実行し、もう1つはvimを実行します)を見ることができます。
プログラムを実行すると、child-zshはそのプログラムの兄弟です。
このzshサブプロセスの機能が何であるか疑問に思います。