シングルユーザーの時間と分を追加してから、1行に表示するスクリプト

Linuxに初めて触れても、まだ学ぶことがたくさんあります！過去7日間にユーザーがログインした時間と分を出力するbashシェルスクリプトをviで作成しようとしています。理解が不足してエラーを解決していますが、目的の結果は得られません。どんな助けでも大変感謝します！

これはこれまでの私のweek-login.shの内容です。

hours=0
for x in $(last -s -7days $USER | grep -v wtmp)
do
        a=$(echo $x | cut -b 51-52)
        b=$(echo $x | cut -b 54-55)
        hours=$((10#hours+=10#a))
        minutes=$((10#minutes+=10#b))
        echo "$hours $minutes"
done

この時点で私の間違いは

-bash: 10#hours: value too great for base (error token is "10#hours")

8進数を10進数に変換するには10＃を含める必要がありますが、構文に問題があり、合計時間/分だけが表示されます。