sgの-cオプションは何をしますか？

マニュアルページには文書化されていませんが、ソースコードを見ると、コマンドを直接実行するのではなく、 "/bin/sh -c"を介してコマンドを実行するようです。主に他のUnixシステムのsgコマンドとの互換性のためのものだと思います。

要約

   sg [-] [group [-c ] command]

説明する

    The sg command works similar to newgrp but accepts a command.
    The command will be executed with the /bin/sh shell.

ご覧のとおり、sgは-cスイッチの後に続くコマンドを受け入れます（要約を見るとわかるように）。このコマンドは、/bin/sh シェルを使用して実行されます。