どのLinux Mint Timeshiftメソッドがよりスペース効率的ですか？

btrfsオプションとrsyncオプションの間でバックアップに使用されるドライブ容量に違いはありますか？

はい。このrsyncオプションはハードリンクを使用します。これは、ファイルが次のように同じままである場合を意味します。スナップ写真（しかしこれはバックアップではありません。）ファイルシステムは、同じファイルの新しい名前/パスを保存するだけです。これはまた、スナップショット間でファイルが変更されたときに新しいファイル全体をコピーする必要があることを意味します。

対照的に、BTRFSスナップショットはファイルブロックレベルで機能します。つまり、スナップショット間でファイルが変更されると、変更されたブロックのみが新しいスナップショットに保存され、同じファイル内の他のブロックは複数のスナップショットで共有できます。

使用されるスペースの量に影響を与えるもう1つの要因は、ファイルシステムに依存するファイルシステムのオーバーヘッドです。

ホームシステムにext4の代わりにbtrfsを使用すると欠点がありますか？

はい。 BTRFSを使用する前に、マニュアルをお読みください。これは日常的なファイルシステムではありません。特に読書罠ランダムに作成されたファイル（Firefox sqliteデータベースなど）の断片化について説明します。

一部のカーネルのアップデートやその他の理由でシステムが起動しない場合、起動時にTimeshiftは回復オプションでポップアップしますか？

簡単に言えば、わからない。 Timeshiftはブートローダと統合されていますが、どの程度まで統合されるかはわかりません。開発者と協力して直接テストを実行する必要があるかもしれません。

遅すぎましたが、誰かが読むことができるかもしれません。

未回答の3番目の部分です。

コメントでお尋ねのとおりシステムに従うのではなくてポップアップが出ませんね。

バックアップするには、起動可能ファイルを作成し、起動可能ファイルにタイムシフトをインストールします。 （Linuxのインストール中に起動可能モードでファイルにアクセスできます。）必要な方法（aptなど）でタイムシフトをインストールします。タイムシフトをオンにして復元します。